Гравитация и квантовая механика в теории струн

Рис. 6.4. Персиковая косточка закреплена в тисках. Для создания ее изображения

Рис. 6.4. Персиковая косточка закреплена в тисках. Для создания ее изображения используются только наблюдения за тем, как отскакивают предметы — «зонды», — брошенные в нее. Используя зонды все меньшего размера — шарики (а), пятимиллиметровые пульки (б), полумиллиметровые пульки (в), можно получать все более детальное изображение.

Урок, который можно извлечь из этого маленького состязания, ясен: размер частиц-зондов не может существенно превышать размер изучаемых физических особенностей; в противном случае разрешающая способность исследования окажется недостаточной для изучения интересующих нас структур.

Те же самые выводы относятся, конечно, и к случаю, когда мы захотим провести более глубокое исследование персиковой косточки, чтобы определить ее структуру на атомном и субатомном уровне. Полумиллиметровые пульки не дадут никакой полезной информации по этому вопросу; они явно слишком велики, чтобы исследовать структуру на атомном уровне. Именно по этой причине в ускорителях в качестве зондов используются протоны или электроны: маленький размер этих частиц делает их гораздо более подходящими для этой цели. На субатомном уровне, где на смену классической логике приходят квантовые понятия, наиболее подходящей мерой разрешающей способности частиц является квантовая длина волны, которая определяет диапазон неопределенности местонахождения частиц. Этот факт является следствием приведенного в главе 4 обсуждения соотношения неопределенностей Гейзенберга. Там мы установили, что минимальная погрешность при использовании в качестве зонда точечных частиц (мы говорили о фотонных зондах, но сказанное применимо и ко всем другим частицам) примерно равна квантовой длине волны частицы, используемой в качестве зонда. Грубо говоря, разрешающая способность точечной частицы размазывается в результате действия квантовых флуктуации подобно тому, как точность скальпеля хирурга уменьшается, когда его руки дрожат. Вспомним, однако, что в главе 4 мы также отметили один важный факт, состоящий в том, что квантовая длина волны частицы обратно пропорциональна моменту количества движения, который, грубо говоря, определяется ее энергией. Таким образом, увеличивая энергию точечной частицы, можно делать ее квантовую длину волны все меньше и меньше, квантовое размазывание будет все более уменьшаться и, следовательно, мы сможем использовать эту частицу для изучения все более тонких структур. Интуитивно понятно, что частицы высокой энергии имеют большую проникающую способность и могут использоваться для изучения более мелких деталей строения.

В этом смысле становится очевидным различие между точечными частицами и нитями струн. Как в примере с пластиковыми пульками для изучения структуры поверхности персиковой косточки, присущая струне пространственная протяженность не позволяет использовать ее для исследования объектов, размер которых существенно меньше размера струны, в нашем случае — объектов, характерные размеры которых меньше планковской длины. Если перейти к более точным формулировкам, в 1988 г. Дэвид Гросс, работавший в то время в Принстонском университете, и его студент Пол Менде показали, что если учитывать квантовую механику, то непрерывное увеличение энергии струны не приводит к непрерывному увеличению ее способности исследовать все более тонкие структуры, в отличие от того, что имело бы место для точечной частицы. Они установили, что при увеличении энергии струны сначала ее разрешающая способность растет так же, как у точечной частицы высокой энергии. Однако, когда энергия струны превышает значение, необходимое для изучения структур в масштабе планковской длины, дополнительная энергия перестает вызывать увеличение разрешающей способности. Вместо этого дополнительная энергия приводит к увеличению размера струны, тем самым уменьшая ее разрешающую способность. Типичный размер струны близок к планковской длине, но если накачать струну достаточной энергией, которую мы не можем даже представить, но которая могла существовать во время Большого взрыва, то можно было бы заставить струну вырасти до макроскопических размеров. Это был бы довольно топорный инструмент для изучения микромира! Все выглядит так, как будто струна, в отличие от точечной частицы, имеет два источника размазывания: квантовые флуктуации, как для точечной частицы, а также собственные пространственные размеры. Увеличение энергии струны уменьшает размазывание, связанное с первым источником, но, в конечном счете, увеличивает размазывание, обусловленное вторым. В результате, как бы вы ни старались, физические размеры струны не позволят вам использовать ее на субпланковском масштабе расстояний.

Перейти на страницу: 1 2 3

Copyright © 2010 - All Rights Reserved - www.physicinweb.ru