Рассказы о теории и эксперименте

Почти десять лет после 1907 г. Эйнштейн провел в поисках соответствующего этим идеям математического аппарата. Наконец ему удалось найти то, что требовалось, в глубокой аналогии между ролями гравитации в физике и кривизны в геометрии. То, что с помощью выбора подходящей свободно падающей системы отсчета можно добиться, что сила тяготения на короткое время исчезает в малой окрестности любой точки в гравитационном поле, очень похоже на свойство кривых поверхностей, заключающееся в том, что всегда можно сделать карту этой поверхности, на которой вблизи любой точки будут правильно изображены все расстояния и направления. Если поверхность кривая, то ни одна карта не способна правильно отобразить расстояния и направления везде; всякая карта большой области является компромиссом, в большей или меньшей степени искажающим расстояния и направления. Знакомая всем проекция Меркатора, используемая при создании географических карт Земли, дает достаточно точное представление об истинных расстояниях и направлениях вблизи экватора, но чудовищно искажает картину вблизи полюсов, так что в результате Гренландия распухает во много раз больше своего истинного размера. Точно так же одним из признаков того, что вы находитесь в гравитационном поле, является невозможность найти единственную свободно падающую систему отсчета, в которой везде полностью скомпенсированы гравитационное поле и эффекты инерции.

Начав с этой аналогии между тяготением и кривизной, Эйнштейн пришел к выводу, что тяготение есть не что иное, как проявление кривизны пространства и времени. Для развития этой идеи ему потребовалась математическая теория искривленных пространств, обобщающая знакомую геометрию сферической двумерной поверхности Земли. Эйнштейн был величайшим физиком мира со времен Ньютона, естественно, он знал математику так же, как и большинство физиков его времени, но все же математиком он не был. В конце концов точно то, что ему требовалось, нашлось в полностью разработанной Риманом и другими математиками предыдущего столетия теории искривленных пространств. В окончательной форме общая теория относительности стала просто новой интерпретацией существовавшей математической теории искривленных пространств в терминах тяготения, дополненной полевым уравнением , определявшим кривизну, создаваемую любым данным количеством вещества и энергии. Существенно, что для Солнечной системы с ее малой плотностью и малыми скоростями движения планет общая теория относительности приводила в точности к тем же результатам, что и теория Ньютона, так что две теории отличались только крохотными эффектами вроде прецессии орбит или отклонения луча света.

У меня есть еще, что сказать дальше по поводу красоты общей теории относительности. Пока что я надеюсь, что сказал достаточно, чтобы дать читателю возможность почувствовать привлекательность этих идей. Думаю, что именно эта внутренняя привлекательность и поддерживала веру физиков в ОТО в течении десятилетий, когда данные, полученные после очередных солнечных затмений, выглядели все более разочаровывающими.

Перейти на страницу: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Copyright © 2010 - All Rights Reserved - www.physicinweb.ru