Теория Калуцы – Клейна

В 1926 г. шведский физик Оскар Клейн предложил блестящий по простоте ответ на вопрос о том, куда же исчезло пятое измерение Калуцы. Клейн предположил, что мы не замечаем дополнительного измерения потому, что оно в некотором смысле “свернулось” до очень малых размеров. Поясним это на примере шланга для полива. Издали он выглядит просто как извилистая линия. При близком рассмотрении то, что мы принимали за точку на линии, оказывается окружностью (рис. 27). Клейн предположил, что Вселенная устроена'аналогичным образом. То, что мы обычно Считаем точкой в трехмерном пространстве, в действительности является крохотной окружностью в четвертом пространственном измерении. Из каждой точки пространства в направлении ни вверх, ни вниз, ни вбок, ни куда-либо еще в воспринимаемом нами пространстве выходит небольшая “петелька”. Мы не замечаем всех этих “петель” вследствие крайней малости их размеров. Чтобы свыкнуться с идеей Клейна, требуется время. Вопервых, мы не можем представить себе, где же свертываются эти петли? Ведь они находятся не а пространстве, а расширяют его, Подобно тому, как кривая, многократно описывая петлю за петлей, вырисовывает трубку. Мы без труда представляем себе это в двух измерениях, но не в четырех. Однако предположение Клейна все-таки сохраняет смысл. При этом не возникает проблемы ни с устойчивостью орбит, ни с распространенней волн. Дело в том, что ни вещество, ни поля (в виде волн) не могут неограниченно перемещаться в дополнительном измерении. Наличие пятого измерения допустимо, однако ничто не может ускользнуть из него сколь-нибудь далеко. Тем самым теория Калуцы – Клейна, увы, не оставляет никаких надежд фантастам использовать ее для сокращения пути в пространстве.

Рис. 27. С большого расстояния трубка кажется волнистой линией. При

Рис. 27.

С большого расстояния трубка кажется волнистой линией. При ближайшем рассмотрении точка Р на этой линии оказывается окружностью поверхности трубки. Возможно, что объект, обычно воспринимаемый нами как точка в трехмерном пространстве, в действительности представляет собой крошечную окружность в других измерениях пространства. Эта идея лежит в основе теории Ка-луцы—Клейна, объединяющей электромагнитное и гравитационное взаимодействия.

Клейн вычислил периметр петель вокруг пятого измерения, используя известное значение элементарного электрического заряда электрона и других частиц, а также величину гравитационного взаимодействия между частицами. Он оказался равным 10^-32 см, т.е. в 10^20 раз меньше размера атомного ядра. Поэтому неудивительно, что мы не замечаем пятого измерения: оно скручено в масштабах, которые значительно меньше размеров любой из известных нам структур, даже в физике субъядерных частиц. Очевидно, в таком случае не возникает вопроса о движении, скажем, атома в пятом измерении. Скорее это измерение следует представлять себе как нечто находящееся внутри атома.

Несмотря на ее неординарность теория Калуцы – Клейна на протяжении более полувека оставалась по существу не более чем математическим курьезом. С открытием в 30-е годы нашего столетия слабых и сильных взаимодействий идеи объединения гравитации и электромагнетизма в значительной мере потеряли свою привлекательность. Последовательная единая теория поля должна была включить в себя уже не две, а четыре силы. Очевидно, это нельзя было сделать, не достигнув глубокого понимания слабых и сильных взаимодействий. В конце 70-х годов благодаря свежему ветру, принесенному теориями Великого объединения (ТВО) и супергравитацией, вспомнили старую теорию Калуцы – Клейна. С нее стряхнули нафталин, сдули пыль, приодели по моде и включили в нее все известные на сегодня взаимодействия.

Перейти на страницу: 1 2 3

Copyright © 2010 - All Rights Reserved - www.physicinweb.ru