О неполноте физики

Теорема о неполноте строится на утверждениях вроде «Это высказывание нельзя доказать при помощи аксиом арифметики» и сплетает сложную паутину подобных самоотносимых парадоксов.

Хокинг, однако, использует теорему о неполноте, чтобы показать, что теория всего невозможна. Он утверждает, что ключ к теореме Гёделя ?—тот факт, что математика вообще самоотносима и что физика тоже страдает этой болезнью. Наблюдателя невозможно изолировать от процесса наблюдения; это означает, что физика всегда будет ссылаться сама на себя — ведь мы не в состоянии покинуть Вселенную. В конце концов, наблюдатель тоже состоит из атомов и молекул, а потому неизбежно является составной частью и участником эксперимента, который проводит.

Но существует способ обойти возражения Хокинга. Чтобы не сталкиваться с парадоксами, присущими теореме Гёделя, профессиональные математики сегодня поступают очень просто: они заранее исключают из своей работы самоотносимые высказывания. В этом случае теорему о неполноте можно обойти. Вообще, взрывное развитие математики со времен Гёделя в значительной степени достигнуто за счет игнорирования его теоремы о неполноте, т. е. за счет постулирования того факта, что последние работы не допускают самоотносимых высказываний.

Точно так же может оказаться возможным сформулировать теорию всего, которая объяснит все известные экспериментальные данные вне зависимости от бесконечного спора об отделении наблюдателя от наблюдаемого явления. Если такая теория всего сможет объяснить все, начиная с Большого взрыва и заканчивая сегодняшней видимой Вселенной, то будет уже неважно, как именно мы опишем взаимодействие между наблюдателем и наблюдаемым. Более того, можно говорить об одном из критериев правильности такой теории: ее выводы должны быть совершенно независимы от того, как именно мы разделяем наблюдателя и наблюдаемое.

Скажем больше. Природа может быть беспредельной и неисчерпаемой, даже если она основана всего на нескольких принципах. Рассмотрим шахматную партию. Попросите пришельца с другой планеты определить правила только из наблюдений за игрой. Через некоторое время пришелец сможет уверенно сказать, как ходят пешки, слоны и короли. Правила игры просты и конечны. Но вариантов в ней поистине астрономическое количество. Точно также законы и правила природы, возможно, просты и конечны, но приложения этих правил могут оказаться неисчерпаемыми. Наша цель — отыскать эти правила.

В определенном смысле у нас уже есть полная теория многих явлений. Никто никогда не видел, чтобы нарушались уравнения Максвелла для света. Стандартную модель часто называют теорией почти всего. Представьте на мгновение, что мы можем исключить гравитацию. В этом случае Стандартная модель становится вполне надежной теорией всех явлений, за исключением гравитации. Может быть, эта теория некрасива, но она работает. Даже теорема о неполноте не мешает нам обладать разумной теорией всего (за исключением гравитации).

Мне представляется поистине замечательным, что на одном листе бумаги можно записать законы, которые управляют всеми известными физическими явлениями в пределах 43 порядков по величине — от дальних пределов космоса на расстоянии более 10 млрд световых лет до микромира кварков и нейтрино. На этом листе будет всего две формулы: теория гравитации Эйнштейна и Стандартная модель. По-моему, это говорит об абсолютной простоте и гармонии природы на фундаментальном уровне. Вселенная могла оказаться неправильной, случайной или непостоянной. Но мы видим, что на самом деле она едина, гармонична и красива.

Перейти на страницу: 1 2 3 4 5 6 7

Copyright © 2010 - All Rights Reserved - www.physicinweb.ru