О неполноте физики

В 1980 г. Стивен Хокинг вновь разжег интерес к теории всего; он прочел.лекцию под названием «Близится ли конец теоретической физики?», в которой сказал: «Возможно, мы увидим полную теорию еще при жизни некоторых из присутствующих здесь». Он утверждал, что с 50-процентной вероятностью полная и окончательная теория будет найдена в течение ближайших 20 лет. Но когда наступил 2000 г., а консенсуса по поводу теории всего по-прежнему не было, Хокинг изменил свое мнение и перенес ту же вероятность в 50% на следующие 20 лет.

Затем в 2002 г. Хокинг еще раз передумал и заявил, что теорема Гёделя о неполноте, вполне возможно, указывает на принципиальную ошибку в его первоначальных рассуждениях. Он написал: «Некоторые люди будут очень разочарованы тем, что не существует окончательной теории, которую можно сформулировать в конечном числе пунктов. Я раньше тоже принадлежал к этому лагерю, но теперь изменил мнение . Теорема Гёделя гарантирует, что для математиков работа всегда останется. Я думаю, что М-теория сделает то же самое для физиков».

Его аргументы не новы: поскольку математика неполна, а языком физики является именно математика, в физике всегда будут существовать неподвластные нам истинные утверждения, а потому теории всего быть не может. Теорема о неполноте, убившая мечту греков о том, чтобы все истинные утверждения в математике были доказаны, сделает невозможным и создание теории всего.

Фримен Дайсон был более красноречив: «Гёдель доказал, что мир чистой математики неисчерпаем; никакое конечное число аксиом и логических правил не в состоянии охватить всю математику . Я надеюсь, что аналогичная ситуация существует и в мире физики. Если мой взгляд на будущее верен, то мир физики и астрономии тоже неисчерпаем; не важно, сколько пройдет времени, — мы всегда будем наблюдать новые явления и получать новую информацию; всегда будут появляться новые миры, которые можно исследовать, — постоянно расширяющиеся владения жизни, сознания и памяти».

Астрофизик Джон Барроу так обобщил этот логический подход: «Наука основана на математике; математика не в состоянии раскрыть все истины; следовательно, наука не в состоянии раскрыть все истины».

Подобные аргументы могут быть верны или неверны, но потенциальные недостатки у такой точки зрения имеются. Профессиональные математики по большей части игнорируют в своей работе теорему о неполноте. Дело в том, что теорема о неполноте начинает с анализа утверждений, которые ссылаются сами на себя; в логике такие утверждения называют самоотносимыми. Приведем примеры парадоксальных утверждений:

Это высказывание ложно.

Я лжец.

Это утверждение невозможно доказать.

В первом случае, если высказывание истинно, это значит, что оно ложно. Если высказывание ложно, то само утверждение истинно. Точно так же и во втором: если я говорю правду, это означает, что я лгу; а если я лгу, то я говорю правду. В последнем случае, если высказывание истинно, то доказать его истинность невозможно.

(Второе высказывание—это знаменитый парадокс лжеца. Критский философ Эпименид обычно иллюстрировал этот парадокс следующим утверждением: «Все критяне лжецы». Однако св. Павел не уловил смысла этого высказывания и написал в послании к Титу: «Из них же самих один стихотворец сказал: "Критяне всегда лжецы, злые звери, утробы ленивые". Свидетельство это справедливо».)

Перейти на страницу: 1 2 3 4 5 6

Copyright © 2010 - All Rights Reserved - www.physicinweb.ru