Будущее одной иллюзии. Перспективы пространства и времени
В частности, мы знаем один путь, на котором это может произойти: если несколькими днями ранее молекулы CO2 были в бутылке, тогда мы знаем из нашего обсуждения выше, что если сейчас вы одновременно замените на противоположные скорости всех молекул CO2, а также каждой молекулы или атома, которые любым образом взаимодействовали с молекулами CO2, и подождёте те же несколько дней, молекулы соберутся назад в бутылку. Но это обращение скорости — не та вещь, которую можно исполнить на практике, однако это может произойти по их собственному согласию. Я должен заметить, что это было доказано математически: если вы ждёте достаточно долго, то молекулы CO2 по своей собственной воле обязательно снова соберутся в бутылку. Результат, доказанный в 1800-е гг. французским математиком Жозе Лиувиллем, можно использовать для доказательства того, что известно как теорема о возвращении Пуанкаре. Эта теорема показывает, что если вы достаточно долго ждёте, то система с конечной энергией и ограниченная конечным пространственным объёмом (вроде молекул CO2 в закрытом помещении) будет возвращаться в состояние, как угодно близкое к её начальному состоянию (в нашем случае все молекулы CO2 соберутся в бутылке колы). Загвоздка в том, как долго вам придётся ждать, чтобы это случилось. Для систем с любым, даже малым числом составляющих теорема показывает, что вы, как правило, будете ждать намного дольше возраста Вселенной, пока составляющие по своему собственному согласию перегруппируются в их начальную конфигурацию. Тем не менее, с принципиальной точки зрения, интересно отметить, что любая пространственно ограниченная физическая система при бесконечном терпении и долговечности будет возвращаться к своей начальной конфигурации.
Вы можете удивиться тогда, почему вода вообще превращается в лёд, ведь это приводит к тому, что молекулы H2O становятся более упорядоченными, что означает переход к меньшей, а не большей, энтропии. Грубый ответ состоит в том, что когда жидкая вода превращается в твёрдый лёд, она отдаёт энергию в окружающую среду (в противоположность тому, что происходит, когда лёд тает, когда он забирает энергию из окружения), а это повышает энтропию окружающей среды. При достаточно низких температурах окружения, т. е. ниже 0°C, рост энтропии окружающей среды превосходит уменьшение энтропии воды, так что замерзание становится предпочтительным с точки зрения энтропии. Вот почему холодной зимой получается лёд. Аналогично, когда кубики льда формируются в морозильнике вашего холодильника, их энтропия уменьшается, но сам холодильник накачивает тепло в окружающую среду, и если принять это во внимание, получим, что общая энтропия возрастает. Более точный ответ для склонного к математике читателя заключается в том, что спонтанные явления такого вида управляются тем, что известно как свободная энергия. Интуитивно свободная энергия есть та часть энергии системы, которая может быть использована для совершения работы. Математически свободная энергия F определяется соотношением F = U − TS , где U обозначает полную энергию, T — температуру, а S — энтропию. Система будет склонна к спонтанному изменению, если это приводит к уменьшению её свободной энергии. При низких температурах уменьшение U , связанное с превращением жидкой воды в твёрдый лёд, перевешивает уменьшение S (перевешивает возрастание −TS ), поэтому переход будет происходить.