Physicinweb

В более общем смысле набор физических законов обеспечивает нас алгоритмом эволюции из начального состояния физической системы в момент времени t 0 к состоянию в некоторый другой момент времени t + t 0. Конкретно, этот алгоритм может быть рассмотрен как отображение U (t ), которое действует на начальное состояние S (t 0) и приводит к состоянию S (t + t 0), т. е. S (t + t 0) = U (t )S (t 0). Мы говорим, что законы, приводящие к U (t ), являются симметричными во времени, если имеется отображение T

, удовлетворяющее соотношению U (−t ) = T

−1U (t )T . На обычном языке это уравнение говорит, что при помощи подходящих манипуляций над состоянием физической системы в один момент времени (достигаемых с помощью T

) эволюция на время t вперёд во времени в соответствии с законами теории (выражаемыми через U (t )) становится эквивалентной эволюции системы на t единиц времени назад (обозначаемой U (−t )). Например, если мы определи состояние системы частиц в один момент времени через их положения и скорости, тогда T

будет оставлять все положения частиц фиксированными и менять на противоположные все скорости. Эволюция такой конфигурации частиц вперёд во времени на промежуток t эквивалентна эволюции оригинальной конфигурации частиц назад во времени на промежуток t . (Действие T

−1 отменяет обращение скоростей так, что в конце не только положения частиц совпадают с теми, которые они имели t единиц времени назад, но то же будет и с их скоростями.)

Для некоторых законов оператор T

более сложен, чем в случае ньютоновской механики. Например, если мы изучаем движение заряженных частиц в присутствии электромагнитного поля, одно только обращение скоростей частиц не приведёт к движению, в котором частицы проходят те же шаги в обратном порядке. Должно быть обращено также и направление магнитного поля. (Это требуется, чтобы член υ × B в уравнении для силы Лоренца остался неизменным.) Таким образом, в этом случае операция T

выполняет оба эти преобразования. Тот факт, что мы проделываем больше, чем просто обращаем все скорости частиц, никак не влияет на обсуждение, которое следует дальше в тексте. Всё, что имеет значение, это то, что движение частицы в одном направлении точно так же согласуется с законами физики, как и движение частицы в обратном направлении. То, что мы обращаем любые магнитные поля, которым случилось присутствовать, чтобы полностью обратить движение частиц, не имеет особого значения.

Ситуация становится более тонкой в случае слабых ядерных взаимодействий. Слабые взаимодействия описываются частным случаем квантовой теории поля (которая коротко обсуждается в главе 9), и общая теорема показывает, что квантовые теории поля (при условии, что они локальны, унитарны и Лоренц-инвариантны, — такие и представляют интерес) всегда симметричны относительно объединения операций сопряжения заряда C (которые заменяют частицы на их античастицы), чётности P (которые отражают координаты относительно начала) и чистой операции обращения времени T (которая заменяет t на −t ). Так что мы можем определить оператор T