Будущее одной иллюзии. Перспективы пространства и времени
(где dx 2 есть евклидова длина
), тогда как время, измеряемое движущимся часами («собственное» время), даётся выражением dt 2 = ds 2/c 2. Так что, очевидно, скорость движения через пространство-время, определяемая выражением ds /dt , равна c .
Carnap S. R. Autobiography, in The Philosophy of Rudolf Carnap. P. A. Schilpp, ed. Chicago: Library of Living Philosophers, 1963. P. 37.
Отметим, что асимметрия, о которой идёт речь (стрела времени), возникает из порядка, в котором события имеют место во времени. Вы могли бы также поинтересоваться асимметрией самого времени — например, как мы увидим в дальнейших главах, в соответствии с некоторыми космологическими теориями время могло иметь начало, но оно может не иметь конца. Это разные понятия асимметрии времени, но наше обсуждение здесь сосредоточено на первом. Но даже в этом случае до конца главы мы придём к заключению, что асимметрия вещей во времени имеет отношение к специальным условиям в ранней истории Вселенной, а потому связывает стрелу времени с космологией.
К этому утверждению существует исключение, связанное с определённым классом экзотических частиц. Поскольку это относится к обсуждаемым в этой главе вопросам, я должен отметить, что рассматриваю это обстоятельство как не имеющее существенного значения и более не буду этого касаться. Если вы заинтересованы, короткое обсуждение этого вопроса можно найти в примечании 2.
Отметим, что симметрия по отношению к обращению времени не означает, что само время разворачивается или «бежит» назад. Вместо этого указанная симметрия заключается в способности событий, происходящих во времени в одном временно́м порядке, происходить также и в обратном порядке. Более подходящим термином может быть симметрия по отношению к обращению событий, или обращению процессов, или обращению порядка событий, но мы будем придерживаться стандартно используемого термина.
Для склонного к математике читателя позвольте мне отметить более точно, что означает симметрия по отношению к обращению времени, и указать на одно интригующее исключение, значение которого для обсуждаемых нами в этой главе проблем ещё предстоит полностью осознать. Простейшее определение симметрии по отношению к обращению времени состоит в утверждении, что набор законов физики симметричен по отношению к обращению времени. Если задано любое решение уравнений, скажем S (t ), тогда S (−t ) тоже будет решением этих уравнений. Например, в ньютоновской механике с силами, которые зависят от положений частиц, если x (t ) = (x 1(t ), x 2(t ), ., x 3n (t )) есть положения n частиц в трёх пространственных измерениях, то из того, что x (t ) является решением уравнений d 2x (t )/dt 2 = F (x (t )), следует, что x (−t ) также является решением уравнений Ньютона d 2x (−t )/dt 2 = F (x (−t )) Отметим, что x (−t ) представляет движение частиц, которые проходят через те же самые положения, что и в случае x (t ), но в обратном порядке и с противоположными скоростями.