Будущее одной иллюзии. Перспективы пространства и времени

где γ = (1 − υ 2/c 2)−1/2 и c — скорость света.

где γ = (1 − υ 2/c 2)−1/2 и c — скорость света. В принятых нами единицах c = 1, поэтому υ < 1 и, следовательно, временны́е слои для движущегося наблюдателя (где t движущ фиксировано) задаются уравнением

Такие срезы наклонены под некоторым углом к временны́м слоям стационарного наблюдателя

Такие срезы наклонены под некоторым углом к временны́м слоям стационарного наблюдателя (t стационарн = const), а поскольку υ < 1, то угол между ними не может превосходить 45°.

Для математически подкованного читателя это утверждение можно строго сформулировать следующим образом: геодезические линии пространства-времени Минковского (пути экстремальной длины между двумя точками пространства-времени) являются геометрическим объектами, не зависящими от выбора координат или системы отсчёта. Эти линии являются внутренними, абсолютными геометрическими свойствами пространства-времени. Точнее говоря, в стандартной метрике Минковского геодезические (времениподобные) линии являются прямыми (составляющими с осью времени угол меньше 45°, поскольку скорость материального объекта не может превышать скорость света).

Есть ещё кое-что важное, с чем согласятся все наблюдатели, независимо от скорости их движения. Это подразумевается в нашем описании пространства-времени, но стоит сказать об этом прямо! Если одно событие является причиной другого (я кинул камень в окно, и окно разбилось), то все наблюдатели согласятся с тем, что причина стояла перед следствием (все согласятся, что я кинул камень перед тем, как окно разбилось). Для математически подкованного читателя это нетрудно показать с помощью нашего схематического описания пространства-времени. Если событие A является причиной события B , то линия, проведённая в пространстве-времени от A до B пересечёт каждый временно́й слой (временно́й слой наблюдателя, покоящегося по отношению к A ) под углом, превышающим 45°. Например, если события A и B произошли в одном и том же месте пространства (от резинки, натянутой вокруг моего пальца [событие A ] мой палец побелел [событие B ]), то линия, соединяющая A и B , перпендикулярна плоскостям временны́х слоёв (составляет с ними угол 90°). Если же события A и B произошли в разных точках пространства (камень летит в окно), то всё же влияние из A в B передавалось со скоростью, не превышающей скорость света, откуда следует, что соответствующая траектория в пространстве-времени не может отклониться от оси времени на угол, превышающий 45°, и, значит, угол между траекторией и любым временны́м слоем всегда больше 45°. (Вспомните из примечания 9, что только свет может отклоняться на максимальный угол 45° по отношению к оси времени.) Временны́е слои двигающегося наблюдателя наклонены под углом к временны́м слоям неподвижного наблюдателя, но этот угол наклона всегда меньше 45° (поскольку относительная скорость движения двух наблюдателей не может превышать скорость света). И, поскольку угол траектории, связанной с причинно связанными событиями, всегда больше 45°, то эта траектория не может пересечь временно́й слой, относящийся к следствию, раньше слоя, относящегося к причине. Поэтому для всех наблюдателей причина всегда предшествует следствию.

Перейти на страницу: 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27

Copyright © 2010 - All Rights Reserved - www.physicinweb.ru