Мир на струне. Ткань Вселенной в теории струн

Более чем через три десятилетия ситуация радикально изменилась. Теория струн является первым подходом для объединения общей теории относительности и квантовой механики; более того, она имеет потенциал для объединения нашего понимания всех сил и всей материи. Но квантово-механические уравнения теории струн не работают ни в четырёх пространственно-временных измерениях, ни в пяти, шести, семи или 7000. По причинам, обсуждающимся в следующем разделе, уравнения теории струн работают только в десяти пространственно-временных измерениях — девяти пространственных плюс время. Теория струн требует больше измерений.

Это абсолютно новый вид результата, с которым никогда раньше не сталкивались в истории физики. До струн ни одна теория совсем ничего не говорила о числе пространственных измерений во Вселенной. Все теории от Ньютона до Максвелла и Эйнштейна полагали, что Вселенная имеет три пространственных измерения, так же, как мы все полагаем, что солнце завтра взойдёт. Калуца и Клейн предложили поставить это под вопрос, выдвинув мысль, что имеется четыре пространственных измерения, но это означало только другое допущение; пусть и отличное, но всё равно допущение. Теперь же впервые теория струн предлагала уравнения, которые предсказывали число пространственных измерений. Вычисление — не допущение, не гипотеза, не инспирированная чем-то догадка — определяет число пространственных измерений в теории струн, и удивительным оказалось то, что это вычисленное число равно не трём, а девяти. Теория струн неотвратимо привела нас к Вселенной с шестью дополнительным пространственными измерениями и потому обеспечила убедительный, готовый к употреблению контекст для использования идей Калуцы и Клейна.

Оригинальное предложение Калуцы и Клейна предполагало только одно скрытое измерение, но оно легко обобщается на два, три или даже шесть дополнительных измерений, требуемых теорией струн. Например, на рис. 12.8а мы заменили дополнительное циклическое измерение — одномерную форму рис. 12.7, на поверхность сферы, двумерную форму (как упоминалось в главе 8, поверхность сферы является двумерной, поскольку вам нужны два блока данных — вроде широты и долготы на земной поверхности, — чтобы определить положение). Как и в примере с окружностью, вы должны представлять сферу прикреплённой к каждой точке обычных измерений, хотя на рис. 12.8а , чтобы оставить рисунок ясным, мы нарисовали только те сферы, которые лежат на пересечениях линий сетки. В такой Вселенной для того чтобы определить положение в пространстве, вам бы понадобилось всего пять блоков данных: три блока, чтобы определить ваше положение в протяжённых измерениях (улица, номер дома, номер этажа) и два блока, чтобы определить ваше положение на сфере, прикреплённой к этой точке (широта, долгота). Безусловно, если радиус сферы очень мал — в миллиарды раз меньше, чем атом, — последние два блока данных почти не будут иметь значения для относительно больших объектов вроде нас самих. Тем не менее дополнительная размерность является неотъемлемой частью ультрамикроскопического строения пространственной ткани. Ультрамикроскопическому червячку понадобятся все пять блоков данных, а если мы включим время, ему потребуется шесть блоков данных, чтобы указать, где будет вечеринка и в какое время.

Рис. 12.8. Соединение Вселенной с тремя обычными измерениями, представленными

Рис. 12.8.

Соединение Вселенной с тремя обычными измерениями, представленными сеткой, и (а ) двух свёрнутых измерений в форме пустых сфер; (б ) трёх свёрнутых измерений в форме сплошных шаров

Продвинемся ещё на одно измерение дальше. На рис. 12.8а мы рассмотрели только поверхность сфер. Представьте теперь, что ткань пространства включает также и внутренность сфер, как на рис. 12.8б , — наш планковский червячок может проникнуть во внутренность сферы, как обычный червяк это делает с яблоком, и свободно там передвигаться. Чтобы определить положение червяка, теперь требуется шесть блоков информации: три, чтобы определить его положение в обычных протяжённых пространственных измерениях, и ещё три, чтобы определить его положение в шаре, прикреплённом к данной точке (широта, долгота, глубина проникновения). Вместе со временем, следовательно, это есть пример Вселенной с семью пространственно-временными измерениями.

Перейти на страницу: 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26

Copyright © 2010 - All Rights Reserved - www.physicinweb.ru